Édition de feuilles d'exercices

[concours/ex3267] ens cachan M 1993 Résoudre \(X^2=A\) dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{R})\).

[oraux/ex7166] polytechnique MP 2015 Toute matrice de \(\mathscr{M}_2(\mathbf{R})\) est-elle le carré d’une matrice de \(\mathscr{M}_2(\mathbf{R})\) ?

[oraux/ex6904] polytechnique, espci PC 2013 Si \(X\in\mathscr{M}_n(\mathbf{C})\), existe-t-il \(M\in\mathscr{M}_n(\mathbf{C})\) telle que \(M^2=X\) ?

[concours/ex8774] polytechnique MP 2009 Soit \(P\in\mathbf{R}_2[X]\). Résoudre dans \(\mathscr{M}_n(\mathbf{C})\) l’équation \(P(M)=0\).

[ev.algebre/ex1114] Soient \(n\in\mathbf{N}^*\), \((A,B)\in\mathscr{M}_n(K)^2\) tel que : \[\forall X\in\mathscr{M}_n(K)\quad AXB=0.\] Montrer : \(A=0\) ou \(B=0\).