Édition de feuilles d'exercices

[geo.diff/ex0146]

1. Tracer \((C)\) : \(\rho=\displaystyle{1\over\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits^3\displaystyle{\theta\over3}}\).

2. Une droite \((D_\theta)\), passant par \(O\) et d’angle polaire \(\theta\), coupe \((C)\) en trois points. Montrer que les tangentes à \((C)\) en ces trois points forment un triangle équilatéral.

[concours/ex2130] ccp, tpe, int, ivp MP 1999 Soit \(Oxy\) un repère orthonormal du plan. Déterminer les arcs \(\Gamma\), \(C^1\), réguliers, tels que la symétrique de la tangente en tout point \(M\) de \(\Gamma\) par rapport à \(OM\) soit parallèle à \(Ox\).

[equadiff/ex0532] L’aire du secteur délimité par un arc de courbe et les rayons vecteurs aux extrémités de l’arc est égale à la moitié de la longueur de l’arc. Trouver la courbe.

[geo.diff/ex0441] Trouver les points d’intersection des courbes \(r=1\) et \(r=-1\).

[geo.diff/ex0437] Trouver tous les points d’intersection des courbes \(r=1+\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2\theta\) et \(r=1-\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2\theta\).