[concours/ex0312] mines MP 1996 On considère la surface \(\Sigma\) d’équation \(x^2+y^2-z^2\mathop{\mathchoice{\hbox{tan}}{\hbox{tan}}{\mathrm{tan}}{\mathrm{tan}}}\nolimits^2\alpha=0\). Déterminer l’ensemble des points de \(\mathbf{R}^3\) par lesquels passent deux plans tangents à \(\Sigma\) orthogonaux entre eux.
[concours/ex0312]
[oraux/ex1880] mines PC 2010 Soient \((S)\) la surface d’équation \(x^2-y^2+z^2=1\) et \((P)\) le plan d’équation \(2x+y-z=2\). Déterminer les points de \((S)\) en lesquels le plan tangent est parallèle à \((P)\).
[oraux/ex1880]
[concours/ex5767] mines MP 2007 Nature de la surface d’équation : \(x^2+y^2=az^2\) avec \(a\in\mathbf{R}\) ?
[concours/ex5767]
[concours/ex3253] mines M 1993 Soit \(P\) la surface d’équation \[{z\over h}={x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}\] et \(\Pi\) un plan contenant l’axe \(Ox\). Soit \(\Gamma_\Pi\) l’intersection de \(P\) et de \(\Pi\). Trouver le lieu du centre de courbure en \(O\) à \(\Gamma_\Pi\).
[concours/ex3253]
[concours/ex2053] centrale MP 1999 Quelles sont les droites contenues dans la surface d’équation \[2xy+4yz+6zx=b\] où \(b\in\mathbf{R}\) ?
[concours/ex2053]
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