Édition de feuilles d'exercices

[series/ex0432] Calculer les cinq premiers termes non nuls de la série entière \(\displaystyle{\mathop{\mathchoice{\hbox{arctan}}{\hbox{arctan}}{\mathrm{arctan}}{\mathrm{arctan}}}\nolimits x\over1-x}\).

[planches/ex9023] ccinp PC 2022 Soit \(\theta\in\mathbf{R}\). Rayon de convergence et somme de \(\displaystyle\sum\limits_{n\geqslant 0}{\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2(n\theta)\over n\,!}x^n\) ?

[series/ex0567] Développer en série entière la fonction : \(t\mapsto\displaystyle{\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits4t\over\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits t}\).

[concours/ex3864] ensi M 1992 Développer en série entière : \[x\longmapsto\int_0^x{e^t-1\over t}\,dt.\]

[series/ex0433] Calculer les cinq premiers termes non nuls de la série entière \(\displaystyle{\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits x\over1-x}\).