[planches/ex7173] centrale MP 2021 On munit \(\mathbf{R}^n\) de sa structure euclidienne canonique. Soit \(f:\mathbf{R}^n\rightarrow\mathbf{R}\) de classe \(\mathscr{C}^2\).
[planches/ex7173]
Soit \(u:\mathbf{R}\rightarrow\mathbf{R}\) de classe \(\mathscr{C}^2\). Montrer que \(\Delta(u\mathbin{\circ} f)=(u''\mathbin{\circ} f)\times\|\nabla f\|^2+(u'\mathbin{\circ} f)\Delta(f)\).
Soient \(M\in\mathscr{M}_n(\mathbf{R})\) et \(f_M:x\mapsto f(Mx)\). Exprimer \(\Delta(f_M)\).
La plupart des textes affichés provoquent l'apparition de bulles d'aide au passage de la souris