[concours/ex3818] centrale M 1992 Soit \((P)\) le paraboloïde elliptique \[x^2+\alpha y^2=2pz\quad(\alpha>1,\quad p>0).\] trouver les sphères \((S)\) telles que \((S)\cap (P)\) soit un cercle.
[concours/ex3818]
[concours/ex4047] polytechnique pox P 1990 Nature de la surface d’équation : \[(x+y)(y-z)+3x-5y=0.\]
[concours/ex4047]
[oraux/ex4135] mines PC 2011 Soit \(\mathscr{S}\) la surface d’équation \(2x^2-y^2-3z=0\).
[oraux/ex4135]
Nature de \(\mathscr{S}\) ?
Déterminer les points de \(\mathscr{S}\) en lesquels le plan tangent à \(\mathscr{S}\) est parallèle au plan d’équation \(x-y+z=0\).
[oraux/ex9477] ccp PSI 2013 Soit \((S)\) la surface d’équation \(x^2+y^2-z^2=1\).
[oraux/ex9477]
Déterminer la nature de \((S)\).
Déterminer l’intersection de \((S)\) avec \((\Delta)\) d’équation \(z-1=y-x-3=0\).
Déterminer l’intersection de \((S)\) avec \((D)\) : \(\cases{x=az+b\cr y=cz+d}\) où \(\pmatrix{a&b\cr c&d}\in\mathscr{O}_2(\mathbf{R})\).
[oraux/ex9500] mines PC 2014 En quels points de la surface d’équation \(x^2-y^2+z^2=7\) le plan tangent est-il parallèle au plan \(\Pi\) : \(x-2y+z=1\) ?
[oraux/ex9500]
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