Édition de feuilles d'exercices

[oraux/ex4134] mines PC 2011 Nature de la surface d’équation : \(x-3y^2+7z^2=0\) ?

[concours/ex2549] centrale M 1995 Nature de la surface \(\Sigma\) d’équation \(2xy-xz+2yz=0\). Déterminer son intersection avec le plan \(x+y+z=0\). La surface \(\Sigma\) contient-elle des cercles ?

[fct.R2/ex1162] Soit \(\Sigma\) : \(x^2+y^2-z^2=a^2\). Trouver les plans qui recontrent \(\Sigma\) suivant deux droites perpendiculaires.

[oraux/ex1860] mines PC 2009 Nature de la surface d’équation : \(5x^2-7y^2-2z^2=1\).

[oraux/ex9477] ccp PSI 2013 Soit \((S)\) la surface d’équation \(x^2+y^2-z^2=1\).

1. Déterminer la nature de \((S)\).

2. Déterminer l’intersection de \((S)\) avec \((\Delta)\) d’équation \(z-1=y-x-3=0\).

3. Déterminer l’intersection de \((S)\) avec \((D)\) : \(\cases{x=az+b\cr y=cz+d}\) où \(\pmatrix{a&b\cr c&d}\in\mathscr{O}_2(\mathbf{R})\).