Édition de feuilles d'exercices

[oraux/ex1857] mines PSI 2009 Déterminer la nature et les éléments caractéristiques de la surface d’équation : \[(a^2+b^2)x^2+(a^2+c^2)y^2+(b^2+c^2)z^2-2abxy-2acxz-2bcyz=d.\]

[oraux/ex4005] mines PSI 2011 Nature de la surface d’équation \(x^2+y^2+4z^2=1\) ? Équation des plans tangents ?

[oraux/ex1820] ccp PSI 2006 Soit \((S)\) la surface d’équation \(x^2+y^2-z^2=1\). Montrer qu’aucune droite parallèle au plan \((xOy)\) n’est contenue dans \((S)\). Soit \(D\) la droite définie par \(x=az+b\) et \(y=cz+d\). Montrer que \(D\) est incluse dans \((S)\) si et seulement si la matrice \(\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right)\) est orthogonale.

[concours/ex5766] mines MP 2007 Nature de la surface d’équation : \(xy+yz+zx=1\) ?

[concours/ex2547] centrale M 1995 Soient \(D\) une droite, \(P\) un plan et \(k>0\). Ensemble des points \(M\) de l’espace tels que \(d(M,D)=k\,d(M,P)\).