Édition de feuilles d'exercices

[concours/ex4309] centrale M 1990 Soit \(\Sigma\) : \(\displaystyle{x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}-pz=0\). On coupe par un plan variable contenant \((Ox)\). Déterminer la nature de l’intersection et l’ensemble des centres de courbure en \(O\) de ces intersections.

[fct.R2/ex0996] Représenter et reconnaître la surface d’équation : \[x^2+y^2+z^2-4x+6y+2z-2=0.\]

[concours/ex3818] centrale M 1992 Soit \((P)\) le paraboloïde elliptique \[x^2+\alpha y^2=2pz\quad(\alpha>1,\quad p>0).\] trouver les sphères \((S)\) telles que \((S)\cap (P)\) soit un cercle.

[fct.R2/ex0468] Décrire le graphe de la fonction \(f(x,y)=\sqrt{a^2-x^2-y^2}\), où \(a>0\).

[oraux/ex1816] centrale PC 2006 Caractériser la surface donnée, dans \(\mathbf{R}^3\) muni de son repère orthonormé canonique, par : \[y^2+xy-xz-yz-3x-5y=0.\]