Édition de feuilles d'exercices

[oraux/ex1802] ccp PC 2005 Réduction de la quadrique d’équation : \(3x^2+8xy+4xz-4yz+y+z=0\).

[oraux/ex4134] mines PC 2011 Nature de la surface d’équation : \(x-3y^2+7z^2=0\) ?

[oraux/ex1894] centrale PC 2010 Soient \(S\) la surface de \(\mathbf{R}^3\) d’équation \(x^2+y^2=2z+4\) et \(P\) la surface d’équation \(x+y+z=1\). Déterminer la projection de \(S\cap P\) sur le plan \(z=0\). En déduire les propriétés de \(S\cap P\).

[fct.R2/ex0649] Calculer les équations de la tangente à la courbe intersection des surfaces \(x^2+2y^2+2z^2=5\) et de \(3x-2y-z=0\) en \((1,1,1)\).

[concours/ex3252] mines M 1993 Dans un espace affine euclidien de dimension \(3\), on donne deux droites \(D_1\) et \(D_2\). Équation de la surface engendrée par l’intersection de deux plans orthogonaux passant respectivement par \(D_1\) et \(D_2\). Nature ?