Édition de feuilles d'exercices

[fct.R2/ex0461] Identifier la surface d’équation \(25x^2-y^2-z^2=25\).

[concours/ex2412] mines M 1995 Plans tangents communs à \(\{z=0,x^2+y^2=1\}\) et \(\{2xy=z\}\).

[concours/ex3253] mines M 1993 Soit \(P\) la surface d’équation \[{z\over h}={x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}\] et \(\Pi\) un plan contenant l’axe \(Ox\). Soit \(\Gamma_\Pi\) l’intersection de \(P\) et de \(\Pi\). Trouver le lieu du centre de courbure en \(O\) à \(\Gamma_\Pi\).

[oraux/ex3950] mines MP 2011 Donner les éléments de la quadrique d’équation : \[13x^2+10y^2+5z^2-4xy-6xz-12yz-14=0.\]

[concours/ex4309] centrale M 1990 Soit \(\Sigma\) : \(\displaystyle{x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}-pz=0\). On coupe par un plan variable contenant \((Ox)\). Déterminer la nature de l’intersection et l’ensemble des centres de courbure en \(O\) de ces intersections.