Édition de feuilles d'exercices

[concours/ex4195] mines M 1990 \((S)\) est la surface d’équation \(x^2+y^2=z^2\) (repère orthonormé). Nature de \((S)\) ? Déterminer les courbes de \((S)\) pour lesquelles le plan osculateur est orthogonal au plan tangent à \((S)\).

[concours/ex3254] mines M 1993 Montrer que la surface d’équation \[2(xy+yz+zx)+2x-1=0\] est de révolution et en déterminer les éléments caractéristiques.

[fct.R2/ex0654] Montrer que les surfaces \(x^2+2y^2-4z^2=8\) et \(4x^2-y^2+2z^2=14\) sont perpendiculaires au point \((2,2,1)\).

[fct.R2/ex0642] Calculer l’équation du plan tangent à l’ellipsoïde \(\displaystyle{x^2\over a^2}+{y^2\over b^2}+{z^2\over c^2}=1\) en \((x_0,y_0,z_0)\).

[oraux/ex1844] mines PC 2008 Soit \(\mathscr{S}\) la surface d’équation \(x^2+y^2-z^2=1\). Déterminer les points de cette surface en lesquels le plan tangent est parallèle à un plan donné.