Édition de feuilles d'exercices

[series/ex0569] Développer en série entière la fonction : \(t\mapsto\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits(1+t+t^2)\).

[oraux/ex4524] ccp PSI 2011 Soit \(f:x\mapsto\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits(x^2-5x+6)\). Déterminer le domaine de définition de \(f\). Développer \(f\) en série entière au voisinage de 0 en précisant l’intervalle maximal de convergence.

[oraux/ex2180] ccp PSI 2009 La fonction \(f:x\mapsto\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits(6-5x+x^2)\) est-elle développable en série entière au voisinage de 0 ? Si tel est le cas, donner son développement.

[planches/ex2379] mines PC 2017 Développer en série entière, au voisinage de 0, \[x\longmapsto\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits\left(x^2-\sqrt2x+1\right).\]

[oraux/ex2212] mines PC 2010 Développer \(f:x\mapsto\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits(1-2x\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\alpha+x^2)\) en série entière au voisinage de 0.