Édition de feuilles d'exercices

[oraux/ex2037] saint-cyr MP 2005 Soit \(f(x)=\displaystyle{1\over1-6x-x^2}\). Montrer que \(f\) est développable en série entière sur un voisinage de l’origine et calculer les coefficients de son développement.

[oraux/ex3933] mines MP 2011 Soit \(\alpha\in\mathbf{R}\). Trouver le domaine de définition puis développer en série entière au voisinage de 0 la fonction \(f:x\mapsto\displaystyle{1\over1-2x\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\alpha+x^2}\).

[oraux/ex2300] mines MP 2005 Soit \(f:x\mapsto\displaystyle\int_{-\infty}^x{dt\over1+t+t^2}\). Définition de \(f\). Montrer que \(f\) est développable en série entière au voisinage de 0. Préciser le rayon de convergence.

[planches/ex2254] mines PSI 2017 Décomposer en série entière l’application \[f:x\longmapsto\int_{-\infty}^x{dt\over1+t+t^2}.\]

[oraux/ex2152] mines MP 2009 Développer en série entière \(x\mapsto\displaystyle\int_{-\infty}^x{dt\over1+t^2+t^4}\).