Édition de feuilles d'exercices

[planches/ex3408] mines MP 2018 Résoudre dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{Z})\) l’équation \(X^{2n+1}+X=I_2\).

[concours/ex8647] polytechnique, espci PC 2008 Soit \(n\in\mathbf{N}^*\). Résoudre dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{C})\) : \(X^n=\left(\begin{array}{cc}1&1\\1&1\end{array}\right)\).

[oraux/ex7755] mines MP 2016 Résoudre dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{Z}/5\mathbf{Z})\) : \(M^2=\pmatrix{\overline4&\overline2\cr\overline4&\overline1}\).

[concours/ex8408] centrale 2004 Le corps de base \(\mathbf{K}\) étant celui des réels, puis celui des complexes, trouver les couples \((X,Y)\in\mathscr{M}_n(\mathbf{K})^2\) tels que \({}^tXYX={}^tYXY=I_n\).

[ev.algebre/ex1244] Trouver toutes les matrices carrées réelles telles que \(A^2=B\), où \[B=\left(\begin{array}{cc} 4&21\\0&25 \end{array}\right).\]