[oraux/ex7755] mines MP 2016 Résoudre dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{Z}/5\mathbf{Z})\) : \(M^2=\pmatrix{\overline4&\overline2\cr\overline4&\overline1}\).
[oraux/ex7755]
[ev.algebre/ex1012] Déterminer les matrices \(A\) de \(\mathscr{S}_2(\mathbf{C})\) telles que \(A^2=I_2\).
[ev.algebre/ex1012]
[planches/ex4585] ens PC 2019 Soit \(\alpha\in\mathbf{C}\). Résoudre dans \(\mathscr{M}_2(\mathbf{C})\) : \(X^3+X=\pmatrix{1&\alpha\cr\alpha&1}\).
[planches/ex4585]
[oraux/ex7088] mines MP 2014 Soit \(J=\pmatrix{0&0&1\cr0&1&0\cr1&0&0}\) et \(K=\pmatrix{0&1&0\cr1&0&1\cr0&1&0}\). Déterminer tous les polynômes \(P\) de \(\mathbf{C}[X]\) tels que \(P(J)=K\).
[oraux/ex7088]
[oraux/ex7651] polytechnique, espci PC 2015 Soit \(A=(a_{i,j})_{1\leqslant i,j\leqslant n}\in\mathscr{M}_n(\mathbf{R})\) telle que \(a_{1,1}=-1\), les autres coefficients étant nuls. Existe-t-il \(M\in\mathscr{M}_n(\mathbf{R})\) telle que \(M^2=A\) ?
[oraux/ex7651]
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