Édition de feuilles d'exercices

[geo.diff/ex0041] Construire la courbe \(\rho=\displaystyle{1+2\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta\over1+2\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits\theta}\).

Préciser asymptotes et points doubles.

[geo.diff/ex0248] Soit \(\Gamma\) la courbe d’équation polaire \(\rho=e^\theta-1\).

Étudier et tracer \(\Gamma\).

[oraux/ex1712] mines MP 2010 Étudier la courbe d’équation polaire : \(\rho=\displaystyle{1\over\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits(3\theta)}\).

[geo.diff/ex0193] Étude de la courbe définie par l’équation polaire \(\rho=-a\displaystyle{\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2\theta\over\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta}\), où \(a\in\mathbf{R}_+^*\).

[planches/ex5310] mines PC 2019 Soient \(\mathscr{C}\) un cercle de rayon \(r>0\) et \(A\) un point de \(\mathscr{C}\). On note \(\Sigma\) l’ensemble des projetés orthogonaux de \(A\) sur les droites tangentes à \(\mathscr{C}\). Étudier \(\Sigma\). Faire un dessin.