Édition de feuilles d'exercices

[oraux/ex5402] mines MP 2012 Soit \(\Gamma\) la courbe d’équation polaire \(\rho=\displaystyle\frac{1-\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits\theta}{\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta}\).

1. Tracer \(\Gamma\). Donner un paramétrage cartésien de \(\Gamma\).

2. Déterminer l’aire de la boucle créée par le point double.

[geo.diff/ex0130] Construire la courbe suivante, définie en coordonnées polaires : \[\rho={\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta\over1-\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta}.\]

[planches/ex5310] mines PC 2019 Soient \(\mathscr{C}\) un cercle de rayon \(r>0\) et \(A\) un point de \(\mathscr{C}\). On note \(\Sigma\) l’ensemble des projetés orthogonaux de \(A\) sur les droites tangentes à \(\mathscr{C}\). Étudier \(\Sigma\). Faire un dessin.

[concours/ex3244] mines M 1993 Construire la courbe en polaires \(\rho=\displaystyle{\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits\theta\over1+2\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta}\).

[concours/ex3899] ensi M 1992 Tracer et étudier la courbe définie en polaires par : \[\rho=\mathop{\mathchoice{\hbox{ln}}{\hbox{ln}}{\mathrm{ln}}{\mathrm{ln}}}\nolimits\left|\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta\right|.\]