Édition de feuilles d'exercices

[equadiff/ex0544] Trouver l’équation de la courbe pour laquelle la sous-normale polaire a pour longueur deux fois la valeur du sinus de l’angle entre le rayon vecteur et l’axe \(Ox\).

[equadiff/ex0546] Trouver l’équation de la courbe pour laquelle la sous-tangente est égale à la sous-normale polaire.

[equadiff/ex0340] Trouver l’équation différentielle de la famille de cardioïdes : \(\rho=a(1-\mathop{\mathchoice{\hbox{cos}}{\hbox{cos}}{\mathrm{cos}}{\mathrm{cos}}}\nolimits\theta)\), où \(a\) est une constante arbitraire.

[geo.diff/ex0437] Trouver tous les points d’intersection des courbes \(r=1+\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2\theta\) et \(r=1-\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits^2\theta\).

[equadiff/ex0536] Déterminer les trajectoires orthogonales de la famille de cardioïdes : \[\rho=C(1+\mathop{\mathchoice{\hbox{sin}}{\hbox{sin}}{\mathrm{sin}}{\mathrm{sin}}}\nolimits\theta).\]