[concours/ex8110] centrale PSI 2009 (avec Maple)
[concours/ex8110]
Maple
Déterminer l’ensemble des polynômes \(P\) tels que la série de terme général \(u_n=(n^7+3n^6)^{1/7}-P(n)^{1/3}\) soit convergente. Déterminer le polynôme pour lequel la convergence est la plus rapide et donner alors un équivalent du reste.
[concours/ex8267] centrale PSI 2010 (avec Maple)
[concours/ex8267]
Trouver \(P\in\mathbf{R}[X]\) tel que la série de terme général \(u_n=(n^7-3n^6)^{1/7}-P(n)^{1/3}\) converge le plus vite. Donner alors un équivalent du reste.
[concours/ex8219] mines PSI 2010 Soit \(P\in\mathbf{R}[X]\). Si \(n\in\mathbf{N}\), on pose \(u_n=(n^4+n^2)^{1/4}-(P(n))^{1/3}\). Donner une condition nécessaire et suffisante sur \(P\) pour que la série de terme général \(u_n\) converge.
[concours/ex8219]
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